小儿咳嗽是指儿童患有咳嗽症状超过半个月的情况。咳嗽是一种常见的症状，可能出现在多种疾病中。下面我们将从多个方面来探讨小儿咳嗽半月的原因。

第一，感冒是造成小儿咳嗽的常见原因之一。感冒通常由病毒引起，儿童的免疫系统较弱，更容易感染病毒。感冒引起的咳嗽主要是因为病毒刺激呼吸道黏膜，导致咳嗽反射产生。

第二，支气管炎也是小儿咳嗽的常见原因。支气管炎是指支气管黏膜的炎症，常由病毒或细菌感染引起。支气管炎会导致支气管痉挛和黏液过多，引起咳嗽、呼吸困难等症状，儿童容易患上此病。

第三，过敏性咳嗽也是造成小儿咳嗽的原因之一。儿童对某些过敏原如花粉、宠物皮屑等过敏，引起呼吸道过敏反应，导致咳嗽。过敏性咳嗽一般持续时间较长，可以引起持续性咳嗽超过半个月的症状。

第四，气管支气管异物是小儿咳嗽的一种严重原因。幼儿时期，儿童好奇心强，常常将小物体吞入口中，有时会误吸异物进入气管，引起咳嗽。长期咳嗽不愈的小儿应及时检查是否有异物阻塞气道。

第五，肺炎是造成小儿咳嗽的常见原因之一。肺炎是由细菌、病毒或真菌感染引起的肺部疾病，儿童容易感染该病。肺炎引起的咳嗽主要是为了清除呼吸道中的痰液和炎症物质，使呼吸道通畅。

第六，嗜酸性粒细胞性支气管炎是造成小儿咳嗽的一种特殊原因。嗜酸性粒细胞性支气管炎是一种慢性气道疾病，主要以嗜酸性粒细胞浸润和黏液过多为特征。儿童咳嗽持续超过半个月，伴有过敏史，应警惕嗜酸性粒细胞性支气管炎。

综上所述，小儿咳嗽半月的原因可能涉及感冒、支气管炎、过敏性咳嗽、气管支气管异物、肺炎和嗜酸性粒细胞性支气管炎等多种疾病。当孩子出现长期咳嗽不愈的症状时，应及时就医，进行相关的检查和治疗，以确定具体原因并采取有效的措施进行治疗。同时，注意儿童日常生活的卫生和保健，增强抵抗力，预防咳嗽疾病的发生。