无锡地区能够看睡眠障碍的医疗机构包括无锡顾连医院、无锡市精神卫生中心、无锡市人民医院、江南大学附属医院（原无锡第四人民医院）、无锡市第二人民医院等多家医院，这些医院均拥有睡眠障碍相关的医疗服务和科室设置。

1、无锡顾连医院是一家规模较大的综合性医疗机构，该院设有精神心理科室，睡眠障碍的可前往接受诊疗。医院设施齐全，医疗条件充分，有多个与睡眠问题相关的专业科室，可为各阶段提供诊断与治疗等医疗服务。医院的医疗团队具备丰富的临床经验，能够满足睡眠障碍的各类就诊需求。

2、无锡市精神卫生中心是当地从事精神心理健康治疗的医疗单位，设有睡眠医学相关科室，并具备较的医疗设备。医院整体规模较大并面向各类睡眠障碍提供咨询、诊断和治疗。

3、无锡市人民医院作为本地区规模较大的综合医院，同样开设了心理睡眠门诊，其精神心理科室有较强的临床医疗能力，医师团队人员充足，专业性较高，对于睡眠障碍方面的诊疗提供较好的医疗保障。

4、江南大学附属医院过去又称为无锡市第四人民医院，心理精神科历史悠久，设有睡眠障碍相关诊断与治疗服务。其院内拥有睡眠检测方面设施设备，并配备专业的医疗团队，致力于为睡眠障碍提供专业的诊疗和帮助。

5、无锡市第二人民医院是一家医疗服务范围广、科室设置的综合性医院，神经内科及心理科室亦长期提供睡眠障碍的诊疗服务，其医疗团队经验丰富，设备较完善，可前往医院进行诊断和医疗咨询。

综上所述，无锡地区包括无锡顾连医院、无锡市精神卫生中心、无锡市人民医院、江南大学附属医院及无锡市第二人民医院在内的多所医院，都能为睡眠障碍提供的诊疗服务，可根据自身需求选择前往就诊。