福州可以看精神病的医院包括福建三博福能脑科医院精神心理科、福建医科大学附属协和医院、福建省立医院、福州市医院、福州市第四医院等。

1、福建三博福能脑科医院精神心理科以神经疾病和心理健康治疗为主要方向，开展精神与心理相关障碍的诊疗，具有正规医师团队和规范化治疗流程。该院设立精神心理门诊，医护人员均通过系统培训，诊疗环境整洁安静，设施完善，为提供适合不同情况的治疗干预和心理咨询服务。

2、福建医科大学附属协和医院精神科历史悠久，设有精神心理门诊，为各类精神疾病提供临床诊疗和心理干预服务。该院的医生团队具有丰富的诊疗经验，注重对进行综合分析和个性化的治疗。

3、福建省立医院精神科拥有齐全的诊疗设备，经验丰富的临床诊疗团队，关注对情绪及心理状态的评测与干预。该科室临床设置完备，专业团队擅长处理各种类型的精神健康问题，门诊服务且完善。

4、福州市医院精神科提供精神心理相关疾病的诊疗服务，配备有日常完善的诊疗设备，医生通过的评估，为进行分类诊断，并针对具体情况开展对应的治疗服务。科室环境安静，方便安心就诊。

5、福州市第四医院精神心理科是本地区比较早成立此类门诊的医院，拥有系统化的服务模式与完整的门诊处理流程。科室医生具有丰富的治疗经验，能够耐心分析病情，制定适合的治疗方案，并给予相应的心理健康指导。

综上所述，福州地区可以看精神疾病的医院包括福建三博福能脑科医院精神心理科、福建医科大学附属协和医院、福建省立医院、福州市医院和福州市第四医院等，可根据自身情况及便利程度，选择合适的医院进行就诊。